Question

Как изменяется масса тел при нагревании?

Answer 1

Вот ответ для школы - так как нагрев тела идет на увеличение внутренней энергии и нового вещества не привносит в тело, то масса не меняется. Увеличивается объем, уменьшается плотность и это компенсирует друг друга, масса остается неизменной. 

Не для школы.
Нагрев действительно приводит к увеличению внутренней энергии за счет увеличения кинетической энергии молекул (атомов) тела и за счет увеличения потенциальной энергии их взаимодействия (за счет расширения) Увеличение скорости, по Эйнштейну, приводит к увеличению массы каждого атома, а значит и всего тела, состоящего из этих атомов. Однако эти изменения скорости и сами величины скорости так малы по сравнению со скоростью света, что обнаружить изменение массы вряд ли сейчас возможно. Если Эйнштейн с со всеми релятивистами вообще не приняли за реальность просто математические модели.

Answer 2

Масса тела при нагревании изменяется в зависимости от того, как мы определяем массу. С точки зрения классической физики, масса тела не меняется, так как нагревание не приводит к изменению количества вещества в теле. Однако с точки зрения релятивистской физики, масса тела увеличивается, так как нагревание приводит к увеличению внутренней энергии тела, а по формуле Эйнштейна $E=mc^2$ энергия и масса связаны между собой. Это увеличение массы очень мало и практически не измеримо, но теоретически существует. Также нагревание тела влияет на его гравитационное поле, так как гравитация зависит от тензора энергии-импульса, который увеличивается при нагревании. Более подробно об этом можно прочитать по ссылкам [1](https://uchi.ru/otvety/questions/kak-izmenyaetsya-massa-tel-pri-nagrevanii), [2](https://online-otvet.ru/fizika/5b74988df04705596c100a5d) и [4](https://yandex.ru/q/science/12513869313/).