Question

Заряди 10 нКл i 40 нКл розташовані у діелектрику на відстані 6 см один від одного і взаємодіють із силою 0.4 мН. Яка діелектрична проникність середовища?

Answer 1

F=k*q1*q2/e*R^2
e=k*q1*q2/F*R^2=9*10^9*10*10^-9*40*10^-9/0,4*10^-3*36*10^-4=2,5

Answer 2

Для визначення діелектричної проникності середовища, можна скористатися формулою для електричної сили взаємодії між двома точковими зарядами:

F = (1 / (4πε₀)) * ((q₁ * q₂) / r²)

де: - F - сила взаємодії між зарядами, - ε₀ - діелектрична стала вакууму (ε₀ ≈ 8.854 × 10⁻¹² Ф/м), - q₁ та q₂ - заряди, розташовані у діелектрику, - r - відстань між зарядами.

Ми знаємо, що сила взаємодії між зарядами дорівнює 0.4 мН, заряди q₁ та q₂ становлять 10 нКл та 40 нКл відповідно, а відстань між ними рівна 6 см (або 0.06 м).

Підставимо ці значення в формулу і вирішимо її відносно діелектричної проникності середовища:

0.4 мН = (1 / (4πε₀)) * ((10 нКл * 40 нКл) / (0.06 м)²

Перетворимо одиниці заряду та відстані до СІ:

0.4 мН = (1 / (4πε₀)) * ((10 × 10⁻⁹ Кл * 40 × 10⁻⁹ Кл) / (0.06 м)²

Спростимо це вираз:

0.4 мН = (1 / (4πε₀)) * (4 × 10⁻⁷ Кл² / (0.06 м)²

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно діелектричної проникності середовища (ε):

**ε = (1 / (4πε₀)) * (4 × 10⁻⁷ Кл² / (0.06 м