Question

Какую температуру имеют 2 г Гелия которые занимают обьём 3*10 в минус второй степени м3 при давлении 2*10 в пятой степени Па. ?

Answer 1

Дано:
m=2г=2*10^-3кг
M=4*10^-3кг/моль
V=3*10^-2м^3
p=2*10^5Па
R=8,31Дж/(К*моль)
Найти:
T-?
Решение:
pV=m/MRT
m/M=0,5моль
pV=0,5RT ⇒ T=(pV)/0,5R=1,4*10^3К

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается следующим образом:

\[ PV = nRT, \]

где \( P \) - давление газа, \( V \) - его объем, \( n \) - количество молекул газа (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура в кельвинах.

Мы можем выразить количество молекул газа через массу и массовое число молекул:

\[ n = \frac{m}{\mu}, \]

где \( m \) - масса газа, а \( \mu \) - массовое число молекул (в кг/моль). Массовое число гелия примерно равно 4 г/моль.

Также, мы знаем, что масса газа равна его плотности, умноженной на объем:

\[ m = \rho V. \]

Подставим это в уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = \frac{m}{\mu}RT. \]

Теперь выразим температуру:

\[ T = \frac{PV\mu}{mR}. \]

Давление \( P \) равно 2*10^5 Па, объем \( V \) равен \( 3 \times 10^{-2} \) м³, массовое число молекул \( \mu \) примерно равно 4 г/моль, а универсальная газовая постоянная \( R \) равна примерно 8.314 Дж/(моль·К).

\[ T = \frac{(2 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (3 \times 10^{-2} \, \text{м}^3) \times (4 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль})}{(\rho \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})}. \]

Здесь \(\rho\) - плотность гелия, которую мы можем выразить как отношение массы к объему. Масса равна массовому числу молекул умноженному на количество молекул, т.е. \( \mu n \). Таким образом:

\[ \rho = \frac{\mu n}{V} = \frac{\mu}{V} \times \frac{m}{\mu} = \frac{m}{V}. \]

Теперь мы можем подставить это обратно в уравнение для температуры:

\[ T = \frac{(2 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (3 \times 10^{-2} \, \text{м}^3) \times (4 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль})}{(\frac{m}{V} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})}. \]

Решив это уравнение, мы найдем температуру гелия. Однако, для полного решения задачи, нам также нужно знать массу гелия. Если у вас есть дополнительные данные о массе гелия, вы можете подставить их в это уравнение для получения точного ответа.