Question

В воде плавает льдина, часть которой объемом 200 М кубических находится над водой. Каков объем всей льдины, если плотность льда равна 900кг/м в кубе, а плотность воды 1000 кг/м в кубе?

Answer 1

V1=200 м3    ро1=900 кг/ь3   ро2=1000 кг/м3   V=?

V=V1+V2

po1*V=po2*V2   (вес льдины равен весу вытесненной воды, g сократится)

V2=po1*V/po2

V=V1/(1-po1/po2)=200/(1-900/1000)=2000 м3

==============

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Давайте обозначим следующие величины: V_л - объем всей льдины, V_н - объем льдины, находящейся над водой, V_в - объем воды, вытесненной льдиной.

Мы знаем, что объем всей льдины равен сумме объема льдины, находящейся над водой, и объема воды, вытесненной льдиной: V_л = V_н + V_в.

Также мы знаем, что плотность льда равна 900 кг/м^3, плотность воды равна 1000 кг/м^3, а гравитационная постоянная g примерно равна 9,8 м/с^2.

Известно, что плотность равна отношению массы к объему: плотность = масса / объем. В данной задаче массу l-й части льдины можно считать равной ее объему, так как плотность льда задана в кг/м^3.

Теперь мы можем записать равенство плотностей для льдины и воды: масса льдины / объем льдины = масса воды / объем воды.

Так как масса l-й части льдины равна ее объему, мы можем переписать это равенство следующим образом: V_н / V_л = V_в / V_л.

Теперь мы можем выразить объем всей льдины через заданные данные: V_л = V_н + V_в = V_н + (V_л * плотность воды) / плотность льда.

Решим это уравнение относительно V_л: V_л - V_л * плотность воды / плотность льда = V_н, V_л * (1 - плотность воды / плотность льда) = V_н, V_л = V_н / (1 - плотность воды / плотность льда).

Подставим известные значения: V_л = (200 М кубических) / (1 - 1000 кг/м^3 / 900 кг/м^3) = (200 М кубических) / (1 - 10/9) = (200 М кубических) / (1/9) = 9 * 200 М кубических = 1800 М кубических.

Таким образом, объем всей льдины составляет 1800 М кубических.