Question

глубина бассейна 2.4 м . определить кажущуюся глубину бассейна если его дно рассматривать глядя вертикально вниз. показатель преломления воды N=.4/3 ..

Answer 1

tg(A)/tg(B) при малых углах равны sin(A)/sin(B)=4/3
tg(A)=L/h
tg(B)=L/H
tg(A)/tg(B)=H/h
H/h=4/3
h=3·H/4
h = 1.8 м

Answer 2

Для определения кажущейся глубины бассейна можно использовать законы оптики, а именно закон преломления света в разных средах. Формула для связи реальной глубины (h) и кажущейся глубины (h') в случае, когда свет проходит из более плотной среды (например, вода) в менее плотную (например, воздух), выглядит следующим образом:

\[ \frac{n_1}{h} + \frac{n_2}{h'} = \frac{n_2 - n_1}{R} \]

где: - \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воды), - \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (воздуха), - \( h \) - реальная глубина бассейна, - \( h' \) - кажущаяся глубина бассейна, - \( R \) - радиус кривизны поверхности раздела двух сред (в данном случае, поверхности воды в бассейне).

Для данной задачи вода (первая среда) и воздух (вторая среда) имеют показатели преломления \( n_1 = 4/3 \) и \( n_2 = 1 \) соответственно.

Если мы предположим, что поверхность воды в бассейне плоская (\( R \to \infty \)), то формула упрощается до:

\[ \frac{1}{h} + \frac{1}{h'} = \frac{1}{n_1} - \frac{1}{n_2} \]

Подставим значения \( n_1 = \frac{4}{3} \) и \( n_2 = 1 \):

\[ \frac{1}{h} + \frac{1}{h'} = \frac{1}{\frac{4}{3}} - \frac{1}{1} \]

\[ \frac{1}{h} + \frac{1}{h'} = \frac{3}{4} - 1 \]

\[ \frac{1}{h} + \frac{1}{h'} = -\frac{1}{4} \]

Теперь решим уравнение относительно \( h' \):

\[ \frac{1}{h'} = -\frac{1}{4} - \frac{1}{h} \]

\[ \frac{1}{h'} = -\frac{1}{4h} - \frac{1}{h} \]

\[ \frac{1}{h'} = -\frac{1}{h} \]

\[ h' = -h \]

Отрицательный знак означает, что кажущаяся глубина будет направлена вверх. Таким образом, кажущаяся глубина бассейна будет равна по абсолютному значению реальной глубине, но направлена вверх.