Question

Предположим, что масса Земли стала в 2 раза, а радиус- в 1,2 раза больше. Определите, во сколько раз изменилась сила тяжести, действующая на тело,находящееся на полюсе

Answer 1

G- масса земли( увеличение) g- радиус (увеличение)
G/g=2/1,2²=1,39

Answer 2

Сила тяжести, действующая на тело, находящееся на полюсе, определяется формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Предположим, что изначальная масса Земли равна M1, а ее радиус равен r1. После удвоения массы и увеличения радиуса в 1,2 раза, масса Земли станет равной 2*M1, а радиус - 1,2*r1.

Таким образом, для определения изменения силы тяжести нужно сравнить ее значение до и после изменения величин:

F' = G * (m1 * m2) / r'^2, где F' - измененная сила тяжести, m1 и m2 - массы тел, G - гравитационная постоянная, r' - новое расстояние между телами.

Для нахождения отношения измененной силы тяжести к исходной, разделим уравнения:

F' / F = (G * (m1 * m2) / r'^2) / (G * (m1 * m2)/r^2),

F' / F = (r^2 / r'^2).

Заменим значения r и r':

(1,2 * r1)^2 / (1,2 * r1)^2 = (1,44 * r1^2) / (1,44 * r1^2) = 1.

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело, находящееся на полюсе, не изменится при изменении массы Земли в 2 раза и радиуса в 1,2 раза. Она останется прежней.