Question

27. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предо-ставленным самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.

Answer 1

S=Vot +at^2/2; 18=8t+a; a=(v-vo)/t, v=0 м/с, а=-vo/t, s=vot -vot/2=Vot/2; t=2S/vo=2*18/8=4,5 c, a=-8/4,5=-1,8 м/с2; -M *mg=ma,M=a/g= 1,8/10=0,18

Answer 2

Задача

По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Необходимо определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.

Решение

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При движении диска без внешних сил, механическая энергия сохраняется. Поэтому, можно записать следующее уравнение:

Экспрессия 1: 

где: -  - масса диска, -  - скорость диска, -  - ускорение свободного падения, -  - высота, которую поднялся диск.

Так как диск катится по горизонтальной плоскости, высота  равна нулю. Поэтому, уравнение можно переписать следующим образом:

Экспрессия 2: 

Теперь, найдем значение  в уравнении 2. Для этого воспользуемся формулой для кинетической энергии:

Экспрессия 3: 

где: -  - кинетическая энергия, -  - масса диска, -  - скорость диска.

Так как диск катится без внешних сил, кинетическая энергия сохраняется. Поэтому, можно записать следующее уравнение:

Экспрессия 4: 

Теперь, найдем значение  в уравнении 4. Для этого подставим известные значения в уравнение:

Экспрессия 5: 

где: -  - радиус диска.

Теперь, найдем значение  в уравнении 5. Для этого воспользуемся формулой для длины окружности:

Экспрессия 6: 

где: -  - длина окружности, -  - радиус диска.

Теперь, найдем значение  в уравнении 6. Для этого подставим известные значения в уравнение:

Экспрессия 7: 

Таким образом, радиус диска равен половине длины окружности.

Теперь, найдем значение  в уравнении 5. Для этого подставим известные значения в уравнение:

Экспрессия 8: 

Теперь, найдем значение  в уравнении 8. Для этого решим уравнение относительно :

Экспрессия 9: 

Теперь, найдем значение  в уравнении 9. Для этого подставим известные значения в уравнение:

Экспрессия 10: 

Теперь, найдем значение  в уравнении 10. Для этого решим уравнение