Question

Во сколько раз надо изменить деформацию чтобы увеличить потенциальную энергию деформированной пружины в 9 раз

Answer 1

Деформацию надо увеличить в 3 раза

E=k*x^2/2

E~x^2

Answer 2

Для ответа на этот вопрос важно знать формулу для потенциальной энергии деформированной пружины.

Потенциальная энергия деформированной пружины (PE) выражается следующей формулой:

PE = (1/2) * k * x^2,

где k - коэффициент жесткости пружины, x - изменение деформации пружины.

Из формулы видно, что потенциальная энергия прямо пропорциональна квадрату изменения деформации. То есть x возводится в квадрат.

Если мы хотим увеличить потенциальную энергию деформированной пружины в 9 раз, то мы должны увеличить квадрат изменения деформации в 9 раз.

Математически это можно представить следующим образом:

(1/2) * k * x^2 = 9 * (1/2) * k * x_новое^2,

x_новое^2 = x^2 * 9,

x_новое = x * 3.

То есть, чтобы увеличить потенциальную энергию деформированной пружины в 9 раз, необходимо изменить деформацию в 3 раза.