Question

Даю 20 баллов! Знайти період і частоту коливань математичного маятника довжиною 40см.

Answer 1

T=2*pi*sqrt(L/g)=6,28*sqrt(0,4/10)=1,256 c
v=1/T=0,8 Гц

Answer 2

Математичний маятник - це ідеалізована модель, яка складається з точкової маси, підвішеної на нерозтяжному нитковому стержні без маси. Цей маятник коливається згідно зі зворотно пропорційним законом до довжини нитки та прямо пропорційним законом до квадратного кореня з прискорення вільного падіння.

Знайдення періоду коливань математичного маятника:

Період коливань математичного маятника - це час, який потрібен маятнику для здійснення повного коливання в одному напрямку та повернення до початкового положення. Формула для обчислення періоду математичного маятника є:

T = 2π√(L/g)

де: - T - період коливань (у секундах) - π - число Пі - L - довжина нитки маятника (у метрах) - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі)

В даному випадку, довжина нитки математичного маятника становить 40 см, що дорівнює 0.4 метра. Замінюючи значення L у формулі, ми можемо обчислити період коливань:

T = 2π√(0.4/9.8) ≈ 2.01 секунди

Таким чином, період коливань математичного маятника довжиною 40 см становить приблизно 2.01 секунди.

Знайдення частоти коливань математичного маятника:

Частота коливань математичного маятника - це кількість повних коливань, які маятник здійснює за одиницю часу. Частота обчислюється як обернена величина періоду:

f = 1/T

де: - f - частота коливань (у герцах, Гц) - T - період коливань (у секундах)

Підставляючи значення періоду, який ми обчислили раніше, ми можемо знайти частоту коливань:

f = 1/2.01 ≈ 0.498 Гц

Отже, частота коливань математичного маятника довжиною 40 см становить приблизно 0.498 Гц.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці значення є теоретичними та ідеальними, і можуть відрізнятися від реальних значень через фактори, такі як опір повітря та нерівномірність маятника.