Question

В баллоне находиться воздух при температуре 500К. Давление по манометру p1=2,3мПа. Найти давление в баллоне при охлаждение воздуха в нём до 15 градусов по цельсию и количество выделенной при этом теплоты, если вместимость баллона 0,5м^3, а Cv=726Дж/кг*К

Answer 1

V=const  Q=dU

p1/T1=p2/T2

p2= p1T2/T1 = 2300 * 288/500 = 1324 Па

dU=m*C*dT

-> при 1 м3 маса воздуха 1300 г=1.3 кг <-

dU= 1.3*726*212=200085 Дж

ну вот както так, попытайся разобраться

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся закон Гей-Люссака и уравнение состояния идеального газа.

Закон Гей-Люссака:

Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме давление и температура прямо пропорциональны. Математически, это можно записать следующим образом:

p1 / T1 = p2 / T2

где `p1` и `T1` - изначальное давление и температура в баллоне, `p2` и `T2` - давление и температура после охлаждения воздуха.

Уравнение состояния идеального газа:

Уравнение состояния идеального газа связывает давление, объем и температуру газа. Это уравнение можно записать следующим образом:

pV = nRT

где `p` - давление газа, `V` - его объем, `n` - количество вещества газа, `R` - универсальная газовая постоянная, `T` - температура газа.

Решение задачи:

Для начала, нам нужно выразить количество вещества газа `n` с помощью величины объема `V` и других известных величин. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

Выразим `n`:

n = (pV) / (RT)

Теперь мы можем записать уравнение Гей-Люссака, заменив `n` и `p`:

(p1V) / (RT1) = (p2V) / (RT2)

Мы знаем, что вместимость баллона `V` равна 0.5 м^3, а `Cv` - удельная теплоемкость воздуха, равная 726 Дж/кг*К.

Для решения задачи, нам нужно найти давление `p2` и количество выделенной теплоты при охлаждении воздуха в баллоне до 15 градусов по Цельсию.

Решение:

1. Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: ``` T2 = 15 + 273 = 288 K ```

2. Решим уравнение Гей-Люссака для поиска `p2`: ``` (p1 * V) / (R * T1) = (p2 * V) / (R * T2) ``` Подставим известные значения: ``` (2.3 * 10^-3 * 0.5) / (8.314 * 500) = (p2 * 0.5) / (8.314 * 288) ``` Решим уравнение для `p2`: ``` p2 = ((2.3 * 10^-3 * 0.5) / (8.314 * 500)) * (8.314 * 288) / 0.5 ``` Вычислим `p2`: ``` p2 ≈ 0.025 Па ```

3. Найдем количество выделенной теплоты при охлаждении воздуха в баллоне. Для этого воспользуемся формулой: ``` Q = Cv * m * ΔT ``` где `Q` - количество выделенной теплоты, `Cv` - удельная теплоемкость воздуха, `m` - масса воздуха, `ΔT` - изменение температуры.

Найдем массу воздуха `m`: ``` m = (p1 * V) / (R * T1) ``` Подставим известные значения: ``` m = (2.3 * 10^-3 * 0.5) / (8.314 * 500) ``` Вычислим `m`: ``` m ≈ 0.000277 кг ```

Теперь найдем количество выделенной теплоты `Q`: ``` Q = 726 * 0.000277 * (500 - 15) ``` Вычислим `Q`: ``` Q ≈ 94 Дж ```

Таким образом, после охлаждения воздуха в баллоне до 15 градусов по Цельсию, давление в баллоне составит примерно 0.025 Па, а количество выделенной теплоты будет около 94 Дж.