Question

Половину пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч,а остальную часть пути-со скоростью 80 км/ч. какова средняя скорость движения автомобиля? с формулами и ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Vср=V1+V2/2
Vср=60+80/2=140/2=70 км/ч

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть $S$ - общий путь, $t_1$ и $t_2$ - время движения со скоростями $v_1 = 60$ км/ч и $v_2 = 80$ км/ч соответственно, $v$ - средняя скорость движения автомобиля.

По условию задачи, половину пути автомобиль ехал со скоростью $v_1$, а остальную часть пути - со скоростью $v_2$. Значит, можно записать следующее равенство:

$$S = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2$$

Также известно, что средняя скорость движения автомобиля равна отношению общего пути к общему времени:

$$v = \frac{S}{t_1 + t_2}$$

Подставив первое равенство во второе, получим:

$$v = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{t_1 + t_2}$$

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно выразить $t_1$ и $t_2$ через $S$ и $v_1$, $v_2$. Для этого воспользуемся формулой, связывающей путь, скорость и время:

$$S = v \cdot t$$

Отсюда получаем:

$$t_1 = \frac{S}{2v_1}$$

$$t_2 = \frac{S}{2v_2}$$

Подставив эти значения в формулу для средней скорости, получим:

$$v = \frac{v_1 \cdot \frac{S}{2v_1} + v_2 \cdot \frac{S}{2v_2}}{\frac{S}{2v_1} + \frac{S}{2v_2}}$$

Упростив дроби, получим:

$$v = \frac{v_1 + v_2}{\frac{v_1 + v_2}{2v_1v_2}}$$

Сократив на $v_1 + v_2$, получим окончательный ответ:

$$v = \frac{2v_1v_2}{v_1 + v_2}$$

Подставив численные значения скоростей, получим:

$$v = \frac{2 \cdot 60 \cdot 80}{60 + 80}$$

$$v = \frac{9600}{140}$$

$$v = 68.57$$

Ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 68.57 км/ч.