Question

Чугунный шар в воде теряет в весе 58 Н. Какова его масса?

Answer 1

Fa=58 Н
Fa=g*p воды*V⇒V=Fa/(g*p)      V=58/(10*1000)=0,0058 м³
p чугуна=7000 кг/м³
m=p*V        m=7000*0,0058=40,6 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что вес тела, погруженного в жидкость, равен весу вытесненной этой жидкости. Формула закона Архимеда выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g, \]

где: - \( F_{\text{Архимеда}} \) - сила Архимеда (вес вытесненной жидкости), - \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае воды), - \( V_{\text{вытесненной жидкости}} \) - объем вытесненной жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Сила Архимеда также равна разнице между начальным весом шара и его весом в воде:

\[ F_{\text{Архимеда}} = W_{\text{начальный}} - W_{\text{в воде}}, \]

где: - \( W_{\text{начальный}} \) - начальный вес шара, - \( W_{\text{в воде}} \) - вес шара в воде (после потопления).

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее все эти величины:

\[ W_{\text{начальный}} - W_{\text{в воде}} = \rho \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g. \]

Мы знаем, что вес шара в воде равен 58 Н. Таким образом, уравнение примет вид:

\[ W_{\text{начальный}} - 58 = \rho \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g. \]

Теперь нужно учесть, что вес шара в воде также равен весу шара минус силы Архимеда:

\[ W_{\text{начальный}} - 58 = W_{\text{начальный}} - W_{\text{в воде}} = \rho \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g. \]

Отсюда можно выразить объем вытесненной жидкости:

\[ V_{\text{вытесненной жидкости}} = \frac{W_{\text{начальный}} - 58}{\rho \cdot g}. \]

Теперь, зная объем вытесненной жидкости, мы можем использовать плотность воды (\( \rho_{\text{воды}} \)), чтобы найти массу шара:

\[ \text{Масса} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}}. \]

Таким образом, решение задачи требует знания плотности воды. Плотность воды при нормальных условиях (при температуре 4 градуса Цельсия) примерно равна 1000 кг/м³. Если у вас есть другие данные о плотности воды, используйте их в расчетах.