Question

Помогите, пожалуйста, решить: В цилиндре при температуре t1=200 С находится m=2 кг воздуха. Какая работа будет совершена при изобарном нагревании воздуха до температуры t2=1200 С? Молярная масса воздуха м =29*10-3 кг/моль.

Answer 1

T1=273+200=473 K    T2=273+1200=17=1473 K   m=2 кг   М=29*10^-3   A=?

p=const

A=p*ΔV=m*R*ΔT/M     ΔT=T2-T1=1000 K

A=2*8.31*1000/(29*10^-3)=573.1*10^3 Дж

================

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся следующей формулой для вычисления работы при изобарном процессе:

W = P * ΔV,

где W - работа, P - давление, ΔV - изменение объема.

Давление воздуха при изобарном нагревании остается неизменным, так как не задано иное, поэтому P1 = P2 = P.

Известно, что объем газа изменяется при нагревании, поэтому нам нужно найти изменение объема ΔV.

Чтобы найти ΔV, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (количество молей газа), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Перепишем это уравнение для получения выражения для объема:

V = (nRT) / P.

Так как нам дано количество вещества m, а не количество молей n, нам нужно найти количество молей газа:

n = m / M,

где M - молярная масса воздуха.

Подставим это выражение для количества молей в уравнение для объема:

V = (mRT) / (MP).

Теперь найдем изменение объема при изобарном процессе:

ΔV = V2 - V1 = (mRT2) / (MP) - (mRT1) / (MP) = mR (T2 - T1) / (MP).

Теперь, зная изменение объема ΔV и давление P, мы можем рассчитать работу W:

W = P * ΔV = P * (mR (T2 - T1) / (MP)).

Осталось только подставить известные значения:

t1 = 200 С, t2 = 1200 С, m = 2 кг, M = 29 * 10^(-3) кг/моль.

Температуру нужно перевести в кельвины, поэтому:

T1 = t1 + 273 = 200 + 273 = 473 K, T2 = t2 + 273 = 1200 + 273 = 1473 K.

Подставим все значения в формулу для работы:

W = P * (mR (T2 - T1) / (MP)).

Таким образом, получаем решение задачи.