Question

Летящая пуля попадает в ящик с песком массой 5,01кг,притом ящик сдвигается на 10 см.Найти скорость пули,если ее масса 10грамм.

Answer 1

При попадании пули массой m на скорости v в ящик с песком массы M последний обретает импульс
(M + m)u = mv
и начальную скорость
u = mv/(M + m)
Кинетическая энергия ящика (с пулей) (м + M)u²/2 расходуется на работу сил трения (M + m)gk на пути S:
(м + M)u²/2 = (M + m)gkS
откуда
u² = 2gkS
и
u = √(2gkS)
Таким образом
mv/(M + m) = √(2gkS)
откуда
v = (M + m)√(2gkS)/m = 5.02√2√10√0.1√k/0.01 = 710√k
Из общих соображений очевидно, что перемещение ящика сильно зависит от коэффициента трения - при прочих равных условиях. Поскольку коэффициент трения не задан, задача недоопределена.
При k = 0.2 - 0.8 (для разного рода опор)
скорость пули должна была бы быть в пределах
v = 1000 - 640 м/с соответственно

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс представляет собой произведение массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов закрытой системы тел (не взаимодействующих с внешними объектами) сохраняется.

Масса пули (m1) равна 10 граммам или 0,01 кг. Масса ящика с песком (m2) равна 5,01 кг.

Пусть начальная скорость пули равна v1, а конечная скорость пули (после попадания в ящик) равна v2. Пусть начальная скорость ящика с песком равна v3, а конечная скорость ящика равна v4.

Таким образом, имеем: m1 * v1 + m2 * v3 = m1 * v2 + m2 * v4

Так как задача упоминает, что ящик сдвигается на 10 см, можем сделать предположение, что скорость ящика достаточно мала по сравнению с скоростью пули. Это предположение позволяет упростить уравнение во втором слагаемом.

m1 * v1 + m2 * v3 ≈ m1 * v2

Подставляем значения: 0.01 * v1 + 5.01 * v3 ≈ 0.01 * v2

Также можем учесть, что скорость ящика равна смещению (10 см) деленному на время, которое затратилось на это смещение. Пусть это время равно t.

v3 = 0.1 / t

Получаем уравнение: 0.01 * v1 + 5.01 * (0.1 / t) ≈ 0.01 * v2

Однако, для полного решения задачи требуется информация о времени, затраченном на смещение ящика. Без этой информации невозможно вычислить конкретные значения скоростей пули и ящика.