Question

На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью V0, уменьшится в 4 раза?

Answer 1

Второе уравнение кинематики гласит
$V=V_0 + at$
Зная, что V0 дано, а a=-10
Решим уравнение 0.25v=v-10t;
t = 0.075v
Значит мы знаем время через которое скорость сократится.
Значит ответ
$h=1.25V_0/2 * 0.075V_0$

Answer 2

Высота, на которой скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью V0, уменьшится в 4 раза

Для определения высоты, на которой скорость тела уменьшится в 4 раза, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, полная механическая энергия тела остается постоянной на всем пути движения.

Полная механическая энергия тела, брошенного вертикально вверх, состоит из его кинетической энергии и потенциальной энергии. Кинетическая энергия связана со скоростью тела, а потенциальная энергия связана с его высотой.

Используя формулы для кинетической и потенциальной энергии, мы можем записать следующее уравнение:

K + P = K0 + P0

где: - K - кинетическая энергия тела на высоте h - P - потенциальная энергия тела на высоте h - K0 - кинетическая энергия тела при броске - P0 - потенциальная энергия тела при броске

Мы можем выразить кинетическую и потенциальную энергию через скорость и высоту:

K = (1/2)mv^2 P = mgh

где: - m - масса тела - v - скорость тела на высоте h - g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2)

Теперь мы можем записать уравнение с использованием этих формул:

(1/2)mv^2 + mgh = (1/2)mv0^2 + mg(h0)

где: - h0 - начальная высота, с которой тело было брошено - v0 - начальная скорость, с которой тело было брошено

Мы хотим найти высоту h, на которой скорость тела уменьшится в 4 раза. Это означает, что скорость на высоте h будет равна (1/4)v0.

Подставим это значение в уравнение:

(1/2)mv^2 + mgh = (1/2)mv0^2 + mg(h0)

(1/2)m((1/4)v0)^2 + mgh = (1/2)mv0^2 + mg(h0)

Упростим уравнение:

(1/32)mv0^2 + mgh = (1/2)mv0^2 + mg(h0)

(1/32)mv0^2 - (1/2)mv0^2 = mg(h0) - mgh

(1/32 - 1/2)mv0^2 = mg(h0 - h)

(1/32 - 16/32)mv0^2 = mg(h0 - h)

(-15/32)mv0^2 = mg(h0 - h)

Теперь мы можем сократить массу m с обеих сторон уравнения:

(-15/32)v0^2 = g(h0 - h)

Теперь выразим высоту h:

h = h0 - (-15/32)(v0^2/g)

Таким образом, высота, на которой скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью V0, уменьшится в 4 раза, равна:

h = h0 + (15/32)(v0^2/g)

Пример расчета

Давайте рассмотрим пример. Пусть начальная высота h0 равна 10 метрам, а начальная скорость v0 равна 20 м/с.

Тогда, используя формулу, мы можем вычислить высоту h:

h = h0 + (15/32)(v0^2/g)

h = 10 + (15/32)((20)^2/9.8)

Подставив значения, получим:

h = 10 + (15/32)(400/9.8)

h ≈ 10 + (15/32)(40.82)

h ≈ 10 + 19.14

h ≈ 29.14

Таким образом, на высоте около 29.14 метров скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью 20 м/с, уменьшится в 4 раза.

Ответ

На высоте около 29.14 метров скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью V0, уменьшится в 4 раза.