Question

Какова индуктивность катушки, если при ее включении в колебательной контур с конденсатором электроемкостью 20 мкФ возникают свободные колебания с частотой 50 Гц?

Answer 1

Воспользуйся формулой частоты 
$f=1/2 \pi \sqrt{L*C}$ 
Выражаем индуктивность, левую и правую часть возводим в квадрат
$L=1/4 \ \pi ^{2} *2* 10^{-5} *2500=0,51$Гн

Answer 2

Индуктивность катушки (L) в колебательном контуре с конденсатором и частотой свободных колебаний (f) может быть найдена с использованием формулы для резонансной частоты в колебательном контуре:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где: - \( f \) - частота свободных колебаний, - \( L \) - индуктивность катушки, - \( C \) - электроемкость конденсатора.

Необходимо решить уравнение относительно индуктивности \( L \) при известных значениях \( f \) и \( C \). В данном случае \( f = 50 \) Гц и \( C = 20 \) мкФ.

\[ 50 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot (20 \times 10^{-6})}} \]

Первым шагом можно убрать дробь, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

\[ 50^2 = \frac{1}{(2\pi)^2 \cdot L \cdot (20 \times 10^{-6})} \]

Затем можно решить уравнение относительно \( L \):

\[ L = \frac{1}{(2\pi)^2 \cdot (20 \times 10^{-6}) \cdot 50^2} \]

Подставим значения и решим:

\[ L = \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot (20 \times 10^{-6}) \cdot (50^2)} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot (20 \times 10^{-6}) \cdot 2500} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \cdot 0.02} \]

\[ L \approx \frac{1}{(2 \times 3.14159)^2 \