Question

На тело действуют две силы,направленные вдоль одной прямой и в противоположные стороны F1=10H,F2=25H.Найдите модуль их равнодействующей.

Answer 1

Если в противоположные стороны то вычитаем

F1=10 H    F2=25 H    F=?

F=F2-F1=25-10=15H    Равнодействующая направлена в сторону большей силы

Answer 2

Для нахождения модуля равнодействующей силы в данной ситуации можно воспользоваться законом сложения векторов. Модуль равнодействующей силы (F) находится по формуле:

\[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\theta)} \]

где \( \theta \) - угол между силами \( F_1 \) и \( F_2 \).

В данном случае у нас две силы, направленные в противоположные стороны, следовательно, угол между ними \( \theta = 180^\circ \) (или \( \pi \) радиан). В таком случае формула упрощается до:

\[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\pi)} \]

Поскольку \( \cos(\pi) = -1 \), формула упрощается еще больше:

\[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 - 2 \cdot F_1 \cdot F_2} \]

Теперь подставим значения:

\[ F = \sqrt{(10\,H)^2 + (25\,H)^2 - 2 \cdot 10\,H \cdot 25\,H} \]

\[ F = \sqrt{100\,H^2 + 625\,H^2 - 500\,H^2} \]

\[ F = \sqrt{225\,H^2} \]

\[ F = 15\,H \]

Таким образом, модуль равнодействующей силы в этой системе равен 15 Н (ньютон).