Question

Поехд движется по дуге окружности R=500 м со скоростью V0(нулевое)= 108 км/ч. Завидев опасность, машинист начинает тормозить поезд и на пути S=700 м поезд останавливается. Найти время торможения и полное ускорение в начале торможения.

Answer 1

A₁ = v² / R = (30 м/с)² / 500 м = 1,8 м/с² - центростремительное ускорение в начале торможения
v² - v₀² = 2*a₂*S => a₂ = - v₀² / (2*S)
a₂ = - (30 м/с)² / (2*700 м) ≈ 0,64 м/с²
a = √(a₁² + a₂²) = √((1,8 м/с²)² + (- 0,64 м/с²)²) ≈ 1,9 м/с²
v = v₀ + a₂*t => t = - v₀ / a₂ (v = 0)
t = 30 м/с / 0,64 м/с² ≈ 47 с

Answer 2

Постановка задачи

Поезд движется по дуге окружности с радиусом R = 500 м со скоростью V0 = 108 км/ч. При обнаружении опасности машинист начинает тормозить поезд, и на пути длиной S = 700 м поезд останавливается. Необходимо найти время торможения и полное ускорение в начале торможения.

Решение

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Скорость поезда в начале торможения: - V0 = ω * R, где V0 - скорость поезда в начале торможения, ω - угловая скорость, R - радиус окружности.

2. Угловая скорость: - ω = Δθ / Δt, где ω - угловая скорость, Δθ - изменение угла, Δt - изменение времени.

3. Изменение угла: - Δθ = S / R, где Δθ - изменение угла, S - путь, R - радиус окружности.

4. Время торможения: - Δt = V0 / a, где Δt - время торможения, V0 - скорость поезда в начале торможения, a - ускорение.

5. Полное ускорение в начале торможения: - a = (V0^2) / (2 * S), где a - ускорение, V0 - скорость поезда в начале торможения, S - путь.

Решение задачи

1. Найдем угловую скорость: - Δθ = S / R = 700 м / 500 м = 1.4 рад. - Δt = V0 / ω. - Переведем скорость V0 из км/ч в м/с: V0 = 108 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 30 м/с. - Подставим значения в формулу: Δt = 30 м/с / ω.

2. Найдем время торможения: - Δt = V0 / a. - Подставим значения в формулу: Δt = 30 м/с / a.

3. Найдем полное ускорение в начале торможения: - a = (V0^2) / (2 * S). - Подставим значения в формулу: a = (30 м/с)^2 / (2 * 700 м).

Ответ

По результатам расчетов, время торможения составляет Δt = 30 м/с / ω, а полное ускорение в начале торможения равно a = (30 м/с)^2 / (2 * 700 м).