Question

Срочно помогите!!! Две пружины,скрепленные между собой, растягивают за свободные концы руками.Пружина с жесткостью k1 = 4 Н/см удлинилась на ΔL01 = 5 см. Какова жесткость второй пружины, если общее удлинение пружин ΔL0 = 7 см.

Answer 1

Fупругости=k*∆L
Fупругости1=Fупругости2
k1*∆L01=k2*∆L0
4*5=k2*7
k2=20:7≈2.85

Answer 2

Для решения задачи о найдении жесткости второй пружины, давайте воспользуемся законом Гука, который описывает связь между усилием, действующим на пружину, и её удлинением:

\[ F = -k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - жесткость пружины, - \( \Delta L \) - удлинение пружины.

Мы знаем, что первая пружина удлинилась на \( \Delta L_{01} = 5 \) см под действием силы, следовательно:

\[ F_1 = -k_1 \cdot \Delta L_{01} \]

Также у нас есть общее удлинение обеих пружин \( \Delta L_0 = 7 \) см. Общая сила, действующая на обе пружины, равна сумме сил на каждую пружину:

\[ F_1 + F_2 = 0 \]

С учетом этого, мы можем выразить силу на второй пружине:

\[ F_2 = -F_1 \]

Теперь мы можем записать выражение для силы на второй пружине через жесткость второй пружины \( k_2 \) и её удлинение \( \Delta L_02 \):

\[ F_2 = -k_2 \cdot \Delta L_{02} \]

Подставим в это выражение значения силы на первой пружине:

\[ -k_2 \cdot \Delta L_{02} = -(-k_1 \cdot \Delta L_{01}) \]

С учетом известных значений, мы можем решить это уравнение:

\[ k_2 \cdot \Delta L_{02} = k_1 \cdot \Delta L_{01} \]

\[ k_2 = \frac{k_1 \cdot \Delta L_{01}}{\Delta L_{02}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ k_2 = \frac{4 \, \text{Н/см} \cdot 5 \, \text{см}}{7 \, \text{см}} \]

\[ k_2 = \frac{20 \, \text{Н}}{7 \, \text{см}} \]

\[ k_2 \approx 2.86 \, \text{Н/см} \]

Таким образом, жесткость второй пружины составляет примерно \(2.86 \, \text{Н/см}\).