Question

Тело прикрепленное к пружине совершает колебания с некоторым периодом Т. если увеличить массу тела на 60 г, то период колебания удваивается. Какова первоначальная масса тела?

Answer 1

T1=2*pi*sqrt(m/k)
T2=2*pi*sqrt((m+m1)/k
T2/T1=2
T2^2/T1^2=4=(m+m1)/m
m=m1/3=60/3=20 г

Answer 2

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для колебательного движения пружины. Закон Гука гласит, что период колебаний пружины зависит от ее жесткости и массы, и может быть выражен следующей формулой:

Т = 2π√(m/k)

где: - Т - период колебаний - m - масса тела - k - жесткость пружины

Из условия задачи мы знаем, что если увеличить массу тела на 60 г, то период колебания удваивается. Это означает, что новый период колебания будет равен удвоенному старому периоду:

2Т = 2π√((m + 60)/k)

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения первоначальной массы тела.

Решение:

1. Первоначальное уравнение: - Т = 2π√(m/k)

2. Уравнение после увеличения массы: - 2Т = 2π√((m + 60)/k)

3. Делим второе уравнение на первое: - (2Т)/(Т) = (2π√((m + 60)/k))/(2π√(m/k)) - Упрощаем: - 2 = √((m + 60)/m) - Возводим обе части уравнения в квадрат: - 4 = (m + 60)/m - Умножаем обе части уравнения на m: - 4m = m + 60 - Вычитаем m из обеих частей уравнения: - 3m = 60 - Делим обе части уравнения на 3: - m = 20

Таким образом, первоначальная масса тела составляет 20 г.

Пожалуйста, обратите внимание, что источники, предоставленные You.com, не содержат прямых ответов на этот вопрос. Однако, решение задачи основано на применении закона Гука для колебательного движения пружины и математических операций.