Question

При равноускорином вращении барабана точка на его поверхности прошла путь s=32см за промежуток времени t=0,40с, при этом радиус, соединяющий ось барабана с данной точкой, повернулся на угол фи=2,0 рад. Чему равен модуль центростримительного ускорения точки?

Answer 1

A=v²/r=32•0,4/2=6,4
Ответ: а=6,4 м/с²

Answer 2

Дано: - Путь, пройденный точкой на поверхности барабана: s = 32 см = 0.32 м - Промежуток времени: t = 0.40 с - Угол поворота радиуса: φ = 2.0 рад

Нам нужно найти модуль центростремительного ускорения точки на поверхности барабана.

Определение центростремительного ускорения

Центростремительное ускорение - это ускорение, направленное от точки движения к центру вращения. Оно характеризует изменение скорости и направления движения объекта при вращении.

Связь между центростремительным ускорением и угловым ускорением

Центростремительное ускорение связано с угловым ускорением α следующим образом: a = r * α

где: - a - центростремительное ускорение - r - радиус, соединяющий ось барабана с данной точкой - α - угловое ускорение

Нахождение углового ускорения

Угловое ускорение можно найти, используя формулу: α = Δφ / Δt

где: - Δφ - изменение угла поворота радиуса - Δt - изменение времени

Решение

Для нахождения углового ускорения α, мы можем использовать данные о изменении угла поворота и изменении времени: α = Δφ / Δt = 2.0 рад / 0.40 с = 5.0 рад/с²

Теперь, используя связь между центростремительным ускорением и угловым ускорением, мы можем найти центростремительное ускорение a: a = r * α

Так как нам дан путь s и радиус r, мы можем найти центростремительное ускорение: s = r * φ

Теперь найдем радиус r: r = s / φ = 0.32 м / 2.0 рад = 0.16 м

Теперь, используя найденное значение радиуса и углового ускорения, мы можем найти центростремительное ускорение: a = r * α = 0.16 м * 5.0 рад/с² = 0.8 м/с²

Ответ

Модуль центростремительного ускорения точки на поверхности барабана равен 0.8 м/с².