Question

Во сколько раз увеличется работа, совершаемая человеком при сжатии пружины, если величина деформации увечится вдвое?

Answer 1

Энергия пружины k*x²/2.   Увеличив х в 2 раза, энергия увеличится в 4 раза.

======================

Answer 2

Работа, совершаемая человеком при сжатии пружины, зависит от величины деформации пружины и её упругих характеристик. Работа, совершаемая при деформации пружины, определяется формулой:

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

где: - \( W \) - работа, совершаемая при деформации пружины, - \( k \) - коэффициент упругости пружины (жёсткость), - \( x \) - величина деформации пружины.

Если величина деформации увеличивается вдвое (т.е., \( x \) становится \( 2x \)), подставим это значение в формулу:

\[ W' = \frac{1}{2} k (2x)^2 = \frac{1}{2} k 4x^2 = 2 \cdot \frac{1}{2} k x^2 \]

Таким образом, работа при удвоенной деформации (\( W' \)) будет в \( 2 \) раза больше, чем работа при исходной деформации (\( W \)).