Question

Помогите пожалуйста решить задачу. На первом этаже барометр показывает 760мм.рт.ст. какое давление он показывает на 6ом этаже этого здания, если расстояние между этажами ровно 4 метра.

Answer 1

Известно, что на каждые 12 м подъема давление падает на 1 мм
В задаче высота h=6*4=24м
Тогда уменьшение давления равно 1мм*24/12=2 мм
Барометр покажет 760-2=758 мм рт ст 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для изменения атмосферного давления с высотой. Эта формула известна как формула барометрической высоты и выглядит следующим образом:

\[ P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

где: - \( P_1 \) - давление на первом этаже (в данном случае, 760 мм рт.ст.), - \( L \) - молярная масса сухого воздуха, - \( h \) - изменение высоты между двумя уровнями давления (в данном случае, 6 этажей по 4 метра каждый, то есть \( 6 \times 4 = 24 \) метра), - \( T_0 \) - температура на уровне моря (обычно принимается равной 288 К), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), - \( M \) - универсальная газовая постоянная (приблизительно 0,029 кг/моль), - \( R \) - газовая постоянная воздуха (приблизительно 8,314 Дж/(моль·К)), - \( P_2 \) - давление на другом этаже.

Вставим известные значения и решим:

\[ P_2 = 760 \cdot \left(1 - \frac{0,029 \cdot 24}{288}\right)^{\frac{9,8 \cdot 0,029}{8,314 \cdot 0,029}} \]

Вычислим это:

\[ P_2 = 760 \cdot \left(1 - \frac{0,696}{288}\right)^{\frac{0,284}{0,023}} \]

\[ P_2 = 760 \cdot \left(1 - 0,00242\right)^{12,348} \]

\[ P_2 \approx 760 \cdot 0,975^{12,348} \]

\[ P_2 \approx 760 \cdot 0,723 \]

\[ P_2 \approx 550 \, \text{мм рт.ст.} \]

Таким образом, на 6-ом этаже барометр будет показывать примерно 550 мм рт.ст. давления.