Question

1)Какизменитсячастотасвободныхэлектромагнитныхколебанийвконтуре, есливоздушныйпромежутокмеждупластинамиконденсатора заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е=2?.2)Предмет находится на расстоянии 50 см от плоского зеркала. Как изменится расстояние между ни и его изображением, если предмет удалить ещё на 15 см?

Answer 1

Частота w= 1/ корень из LC

C= ees/d . e увеличили в 2 раза => С увелисилось в 2 раза. 

W уменьшилось в корень из 2 раз.

 

S=(0.5м+0.15м)*2= 1.30м=130см

Answer 2

1) Изменение частоты свободных электромагнитных колебаний в контуре при добавлении диэлектрика:

Для начала рассмотрим колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности \(L\) и конденсатора \(C\), где воздушный промежуток между пластинами конденсатора заполнен воздухом.

Известно, что частота свободных колебаний \(f\) в таком контуре определяется формулой:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Теперь, если воздушный промежуток между пластинами конденсатора заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \(ε\), новая ёмкость конденсатора будет равна \(C' = εC\). Тогда новая частота колебаний \(f'\) будет:

\[ f' = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(C')}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(εC)}} \]

Теперь подставим \(C' = εC\):

\[ f' = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(εC)}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{εLC}} \]

Таким образом, частота свободных колебаний увеличится в \(\sqrt{ε}\) раз при добавлении диэлектрика.

2) Изменение расстояния между предметом и его изображением при удалении предмета от плоского зеркала:

Рассмотрим простой случай с плоским зеркалом. По закону отражения угол падения равен углу отражения, и изображение предмета располагается на том же расстоянии от зеркала, что и сам предмет.

Если предмет и его изображение изначально находятся на расстоянии \(d\) от зеркала, то при удалении предмета на \(15\) см расстояние между ними также увеличится на \(15\) см. Таким образом, новое расстояние между предметом и его изображением будет \(d + 15\) см.