Question

Какой наименьший скоростью должен обладать электрон алюминия который двигаясь перпендикулярно его поверхности вылетел бы из него если работа выхода у алюминия равна 3,74 эВ

Answer 1

Кинетическая энергия электрона:
Wк = m*V²/2                                                  

Работа выхода: 
Aвых = 3,74*1,6*10⁻¹⁹ ≈ 6*10⁻¹⁹  Дж              

Тогда:

m*V²/2 = Aвых
V = √ (2*Aвых/m ) = √ (2*6*10⁻¹⁹ / 9,1*10⁻³¹) ≈ 1,15*10⁶ м/с

Answer 2

Наименьшая скорость, с которой должен обладать электрон алюминия, чтобы вылететь из него при движении перпендикулярно его поверхности, можно определить с использованием формулы кинетической энергии и работы выхода.

Кинетическая энергия электрона выражается следующей формулой: K = (1/2)mv^2

где: - K - кинетическая энергия - m - масса электрона - v - скорость электрона

Работа выхода (работа, необходимая для выхода электрона из материала) равна 3,74 эВ.

Для того чтобы электрон вылетел из алюминия, его кинетическая энергия должна быть равна или превышать работу выхода. То есть: K ≥ 3,74 эВ

Так как масса электрона известна (около 9,10938356 × 10^-31 кг), мы можем использовать эту информацию для определения наименьшей скорости электрона.

Решение:

1. Переведем работу выхода в джоули: - 1 эВ = 1,602176634 × 10^-19 Дж - 3,74 эВ * (1,602176634 × 10^-19 Дж/1 эВ) = 5,98 × 10^-19 Дж

2. Подставим известные значения в формулу кинетической энергии и решим уравнение относительно скорости: - (1/2) * (9,10938356 × 10^-31 кг) * v^2 ≥ 5,98 × 10^-19 Дж - v^2 ≥ (2 * 5,98 × 10^-19 Дж) / (9,10938356 × 10^-31 кг) - v^2 ≥ 1,315 × 10^12 м^2/с^2 - v ≥ √(1,315 × 10^12 м^2/с^2) - v ≥ 1,147 × 10^6 м/с

Таким образом, наименьшая скорость, с которой должен обладать электрон алюминия, чтобы вылететь из него при движении перпендикулярно его поверхности, составляет 1,147 × 10^6 м/с.