Question

Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м и угол наклона 30 градусов. определить скорость шара в конце наклонной плоскости. трение шара о плоскость не учитывается.

Answer 1

Дано: l=1м, α=30

Найти: v-?

Решение:

$mgh=\frac{mv^2}{2}\\ gh=\frac{v^2}{2}\\ v=\sqrt{2gh}\\ sin\alpha=\frac{h}{l}\\ h=l*sin\alpha\\ v=\sqrt{2gl*sin\alpha}=\sqrt{2*10*1*0,5}=\sqrt{10}\approx3,2$

Ответ: 3,2 м/с

Answer 2

Problem Statement

У нас есть шар, который скатывается по наклонной плоскости длиной 1 метр и с углом наклона 30 градусов. Нам нужно определить скорость шара в конце наклонной плоскости, при условии, что трение шара о плоскость не учитывается.

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Поскольку трение не учитывается, энергия сохраняется в системе.

Начнем с выражения для сохранения механической энергии:

Энергия в начале плоскости = Энергия в конце плоскости

Энергия в начале плоскости состоит из потенциальной энергии (из-за высоты) и кинетической энергии (из-за скорости):

Энергия в начале плоскости = Потенциальная энергия + Кинетическая энергия

Потенциальная энергия в начале плоскости равна нулю, так как высота равна нулю:

Энергия в начале плоскости = 0 + Кинетическая энергия

Кинетическая энергия в начале плоскости равна:

Кинетическая энергия в начале плоскости = (1/2) * масса * начальная скорость^2

Энергия в конце плоскости состоит только из кинетической энергии:

Энергия в конце плоскости = Кинетическая энергия в конце плоскости

Кинетическая энергия в конце плоскости равна:

Кинетическая энергия в конце плоскости = (1/2) * масса * конечная скорость^2

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(1/2) * масса * начальная скорость^2 = (1/2) * масса * конечная скорость^2

Масса шара сокращается, и мы получаем:

начальная скорость^2 = конечная скорость^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно конечной скорости:

конечная скорость = начальная скорость

Таким образом, скорость шара в конце наклонной плоскости будет равна его начальной скорости.

Answer

Скорость шара в конце наклонной плоскости будет равна его начальной скорости.