Question

С какой скоростью тело массой 2 кг упадет с высоты 6м, если сила сопративления воздуха равна 3H?

Answer 1

Два подели на 0,6 ........

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела, учитывая силу сопротивления воздуха.

Первоначальное ускорение свободного падения на Земле обозначается как \( g \) и равно приблизительно 9,8 м/с². Однако, так как у нас есть сила сопротивления воздуха, мы должны учесть её влияние.

Сила сопротивления воздуха \( F_{\text{сопр}} \) может быть выражена как \( F_{\text{сопр}} = k \cdot v \), где \( k \) - коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела и вязкости воздуха, а \( v \) - скорость тела.

Второй закон Ньютона утверждает, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. Ускорение можно выразить как производную скорости по времени: \( a = \frac{dv}{dt} \).

Таким образом, уравнение движения с учетом силы сопротивления будет выглядеть так:

\[ m \cdot \frac{dv}{dt} = m \cdot g - k \cdot v \]

где: - \( m \) - масса тела (2 кг) - \( g \) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²) - \( k \) - коэффициент сопротивления воздуха (3 H, предполагаем, что это в Ньютонах с размерностью силы)

Решение этого дифференциального уравнения даст зависимость скорости \( v \) от времени \( t \). Далее, зная начальные условия (высота и начальная скорость), можно вычислить конечную скорость тела.