Question

Найти массу груза подвешенного к пружине жёсткостью 80 Н/м, если он совершает 18 колебаний за 12 секунд

Answer 1

T- время одного колебания
T=общ. время колебаний/колв-во
T=12/18=2/3с
Формула периода колебания груза на пружине T=2П√m/√k 
От сюда m=kT²/4П²
m=80*4/9*4*3,14²=320/354≈0,9кг

Answer 2

V=N/t = 18/12=1.5
T=1/v = 1/1.5 = 2/3
T=2*pi*sqrt(m/k);
=> m=(T*T*k)/4*pi*pi 
m = 4 * 80 / 4 / 3.14 / 3.14/ 9 = 0.9 = 1 кг 

Answer 3

Для нахождения массы груза, подвешенного к пружине, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника. Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k)

где: - T - период колебаний (в секундах) - m - масса груза (в килограммах) - k - жесткость пружины (в Н/м)

Мы знаем, что период колебаний равен 12 секундам, а жесткость пружины составляет 80 Н/м. Подставим эти значения в формулу и найдем массу груза:

12 = 2π√(m/80)

Чтобы решить это уравнение относительно m, нам понадобится сначала избавиться от констант и затем возвести обе части уравнения в квадрат:

6 = π√(m/80)

36 = π²(m/80)

Теперь избавимся от π², разделив обе части уравнения на π²:

36/π² = m/80

Теперь умножим обе части уравнения на 80, чтобы избавиться от дроби:

m = (36/π²) * 80

Вычислим это значение:

m ≈ 36.32 кг

Таким образом, масса груза, подвешенного к пружине жесткостью 80 Н/м и совершающего 18 колебаний за 12 секунд, составляет примерно 36.32 кг.

Источники: -