Question

Вычислить внутреннюю энергию гелия массой 16 г при температуре 270С.

Answer 1

Вот одна формула внутренней энергии

Answer 2

Для вычисления внутренней энергии гелия при заданных условиях (масса 16 г, температура 270 °C), мы можем использовать уравнение внутренней энергии идеального газа.

Формула для внутренней энергии (U) идеального газа выглядит следующим образом:

\[ U = nC_vT \]

где: - \( U \) - внутренняя энергия, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( C_v \) - мольная теплоемкость при постоянном объеме, - \( T \) - температура в кельвинах.

Мы можем начать с расчета количества молекул гелия (n) с использованием его массы и молярной массы (примерно 4 г/моль для гелия).

\[ n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} \]

\[ n = \frac{16\, \text{г}}{4\, \text{г/моль}} = 4\, \text{моль} \]

Теперь, учитывая температуру в градусах Цельсия, давайте переведем ее в кельвины:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

\[ T(K) = 270 + 273.15 = 543.15\, \text{K} \]

Теперь у нас есть все необходимые значения для подстановки в формулу:

\[ U = nC_vT \]

Теплоемкость при постоянном объеме (\( C_v \)) для моноатомного идеального газа, такого как гелий, составляет примерно 3/2 R, где R - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314\, \text{Дж/(моль}\cdot\text{K)} \)).

\[ C_v = \frac{3}{2} R \]

Теперь мы можем подставить все значения и решить уравнение:

\[ U = n\frac{3}{2}RT \]

\[ U = 4\, \text{моль} \times \frac{3}{2} \times 8.314\, \text{Дж/(моль}\cdot\text{K)} \times 543.15\, \text{K} \]

\[ U \approx 4 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times 543.15\, \text{Дж} \]

\[ U \approx 19967.36\, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия гелия массой 16 г при температуре 270 °C составляет примерно 19967.36 Дж.