Question

Автомобиль прошел 60 км, израсходовав 8 кг бензина. Двигатель автомобиля развивал мощность 45 кВт. С какой скоростью двигался автомобиль, если КПД его двигателя 30%?

Answer 1

Η= A(полезная)/Q(затраченное).
Q(затраченное) = m*q,
q - удельная теплота сгорания бензина, q = 46*10^6 Дж/кг.
A(полезная) = N*t,
t = S/v,
A(полезная) = N*S/v;
η = (N*S/v)/(m*q) = N*S/(m*q*v)
v = N*S/(m*q*η).
v = 45000Вт*60000м/(8кг*46*10^6 Дж/кг * 0,3) ≈ 24,5 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие формулы:

1. Расход топлива (в данном случае, бензина) выражается как отношение потребленного топлива к пройденному расстоянию:

\[ \text{Расход топлива} = \frac{\text{Израсходованный бензин}}{\text{Пройденное расстояние}} \]

2. Мощность (ватты) может быть использована для вычисления кинетической энергии (Эк) автомобиля, а затем мы можем использовать ее для вычисления скорости (v) по формуле:

\[ \text{Эк} = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m \) - масса автомобиля.

3. КПД (Коэффициент полезного действия) выражается как отношение полезной мощности к затраченной мощности:

\[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная мощность}}{\text{Затраченная мощность}} \]

Теперь давайте перейдем к расчетам.

Шаг 1: Расход топлива

\[ \text{Расход топлива} = \frac{8 \, \text{кг}}{60 \, \text{км}} \]

Шаг 2: Кинетическая энергия (Эк)

\[ \text{Эк} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Шаг 3: Скорость (v)

Так как у нас есть кинетическая энергия и мощность, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Эк} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

Мы знаем, что мощность \( P = 45 \, \text{кВт} \) и КПД \( \text{КПД} = 0.3 \), поэтому затраченная мощность \( P_{\text{затраченная}} = \frac{P}{\text{КПД}} \).

Теперь мы можем использовать эту мощность для вычисления времени:

\[ \text{Эк} = P_{\text{затраченная}} \times \text{Время} \]

Следовательно,

\[ \text{Время} = \frac{\text{Эк}}{P_{\text{затраченная}}} \]

Теперь, используя время и расстояние, мы можем вычислить скорость:

\[ v = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \]

Подставим все значения и решим задачу.