Question

При неизменной концентрации частиц абсолютная температура идеального газа увеличена в 4 раза. Как при этом изменилось давление газа?

Answer 1

Давление увеличилось в 4 раза потому что
P=n*k*T
P~T

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT,\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество молекул газа (моль), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - абсолютная температура газа.

Если абсолютная температура газа увеличивается в 4 раза, это можно записать как \(T' = 4T\), где \(T'\) - новая температура, \(T\) - исходная температура.

Подставим это в уравнение состояния:

\[PV = nR(4T).\]

Теперь давление газа при новой температуре обозначим как \(P'\). Тогда новое уравнение состояния будет:

\[P'V = nR(4T).\]

Разделим второе уравнение на первое:

\[\frac{P'V}{PV} = \frac{nR(4T)}{nRT}.\]

Упростим:

\[\frac{P'}{P} = \frac{4T}{T}.\]

Теперь видно, что \(\frac{P'}{P} = 4\). Это означает, что давление газа увеличится в 4 раза при увеличении абсолютной температуры в 4 раза при неизменной концентрации частиц.