Question

6. Вес пустотелого шара в воздухе равен 20 Н, а в воде – на 5 Н меньше. Плотность материала шара 5000 кг/м3. Определить в СИ объем полости в шаре. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. [10-4]

Answer 1

Это какой класс??????

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Архимеда. В воздухе и в воде шар поддерживается силой Архимеда, равной весу вытесненной им жидкости.

1. В воздухе: Вес пустотелого шара в воздухе равен 20 Н. В условии не указано, что шар полностью погружен в воздух, так что мы можем предположить, что он находится в воздухе полностью. Тогда сила Архимеда в воздухе будет равна весу шара: \[F_{\text{А}} = \text{Вес воздуха} = 20 \, \text{Н}.\]

2. В воде: Вес пустотелого шара в воде на 5 Н меньше, чем в воздухе. Так как вес в воде уменьшается из-за поддерживающей силы Архимеда, то вес в воде можно записать следующим образом: \[F_{\text{в}} = \text{Вес воды} + F_{\text{А}} = 20 \, \text{Н} - 5 \, \text{Н} = 15 \, \text{Н}.\] Где \(F_{\text{в}}\) - сила Архимеда в воде, а \(\text{Вес воды}\) - вес воды, вытесненной шаром.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для силы Архимеда: \[F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{в}}.\] Где: - \(\rho_{\text{ж}}\) - плотность воды, - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(V_{\text{в}}\) - объем вытесненной воды.

Мы знаем, что \(F_{\text{А}} = 15 \, \text{Н}\), \(\rho_{\text{ж}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (плотность воды), \(g = 10 \, \text{м/с}^2\), и теперь мы можем решить уравнение для объема вытесненной воды.

\[15 = 1000 \cdot 10 \cdot V_{\text{в}}.\]

Решая это уравнение, мы получим объем вытесненной воды (\(V_{\text{в}}\)). Теперь, зная объем воды, мы можем найти объем полости внутри шара (\(V_{\text{ш}}\)), так как шар пустотелый. Объем полости внутри шара равен разнице между объемом всего шара и объемом воды:

\[V_{\text{ш}} = V_{\text{шара}} - V_{\text{в}}.\]

Мы решим уравнение, чтобы найти \(V_{\text{шара}}\), зная \(V_{\text{в}}\). Используя плотность материала шара (\(\rho_{\text{мат}} = 5000 \, \text{кг/м}^3\)), мы можем выразить массу шара через его объем и плотность:

\[m_{\text{шара}} = \rho_{\text{мат}} \cdot V_{\text{шара}}.\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для веса:

\[F_{\text{в}} = m_{\text{шара}} \cdot g.\]

Подставим известные значения и решим уравнение для \(V_{\text{шара}}\).