Question

Материальная точка движется вдоль оси ОХ, при этом зависимость ее координаты от времени имеет вид: х=2 - t + 3t^3 (м). Чему равна скорость точки в момент времени, когда ее ускорение равно нулю?

Answer 1

Бұның жауабын туынды алып табасың:   х=2 - t + 3t^3 (м).

υ⇒х°⇒9t^2      υ⇒9t^2 

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени, когда её ускорение равно нулю, необходимо найти производную координаты точки по времени (скорость) и ускорение, а затем решить уравнение для момента времени, когда ускорение равно нулю.

Исходная зависимость координаты \( x \) от времени \( t \):

\[ x = 2 - t + 3t^3 \quad (\text{в метрах}) \]

Чтобы найти скорость, нужно взять производную \( x \) по \( t \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (2 - t + 3t^3) \]

\[ v(t) = -1 + 9t^2 \]

Теперь, чтобы найти ускорение, возьмем производную скорости \( v(t) \) по \( t \):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (-1 + 9t^2) \]

\[ a(t) = 18t \]

Теперь, чтобы найти момент времени, когда ускорение равно нулю, решим уравнение \( a(t) = 0 \):

\[ 18t = 0 \] \[ t = 0 \]

Ускорение равно нулю в момент времени \( t = 0 \).

Чтобы найти скорость в этот момент времени, подставим \( t = 0 \) в уравнение скорости \( v(t) \):

\[ v(0) = -1 + 9 \cdot 0^2 \] \[ v(0) = -1 + 0 \] \[ v(0) = -1 \]

Таким образом, скорость точки в момент времени, когда её ускорение равно нулю, составляет \( -1 \) м/с.