Question

Пассажирский поезд при торможении движется с ускорением 0,15м/с^2. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 3,87м/с если в момент начала торможения его скорость была 54км/ч?

Answer 1

234 m\h the cillometr in the

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равномерного торможения, которое описывает изменение скорости с течением времени:

\[v^2 = u^2 + 2as,\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение (в данном случае отрицательное, так как это торможение), - \(s\) - расстояние.

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с: \[u = 54 \, \text{км/ч} \times \left(\frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}\right) \times \left(\frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}\right) \approx 15 \, \text{м/с}.\]

Теперь мы знаем начальную скорость \(u = 15 \, \text{м/с}\), конечную скорость \(v = 3,87 \, \text{м/с}\), ускорение \(a = -0,15 \, \text{м/с}^2\), и мы ищем расстояние \(s\).

Подставим значения в уравнение:

\[3,87^2 = 15^2 + 2 \times (-0,15) \times s.\]

Решим уравнение относительно \(s\):

\[s = \frac{3,87^2 - 15^2}{2 \times (-0,15)}.\]

Подставим числовые значения и решим:

\[s \approx \frac{14,9769 - 225}{-0,3} \approx \frac{-210,0231}{-0,3} \approx 700,077 \, \text{м}.\]

Таким образом, расстояние от места включения тормоза до точки, где скорость поезда станет равной \(3,87 \, \text{м/с}\), составляет примерно \(700,08 \, \text{м}\).