Question

невесомый стержень находящийся в ящике с гладким дном и стенками составляет угол 45 с вертикалью. к середине стержня подвешен на нити шар массой 1кг.каков модуль горизонтальной составляющей силы упругости, действующие на нижний конец стержня со стороны ящика

Answer 1

На стержень действуют
1) Сила тяжести mg = 10Н, приложена к середине стержня и направлена вниз.
2) Сила реакции верхней опоры - приложена к верхнему концу стержня и направлена горизонтально.
3) Сила реакции нижней опоры - приложена к нижнему концу стержня и направлена вверх.
4) искомая сила упругости - приложена к нижнему концу стержня и направлена горизонтально.

Сумма всех сил , приложенных к стержню ноль. Сумма всех составляющих ( горизонтальных и вертикальных ) ноль.

Сила тяжести уравновешивается силой реакции опоры нижнего конца стержня.

Искомая Сила упругости равна силе реакции верхней опоры.

Составим уравнение моментов относительно нижней опоры.
Длина стержня l

mg* cos 45 * l / 2= F * sin 45 * l
Откуда
F= 5 Н

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы равновесия и уравновешивания моментов сил в системе.

Сначала определим силу тяжести \( F_{\text{тяж}} \), действующую на шар массой 1 кг. Сила тяжести определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения \( g \). Обозначим ускорение свободного падения за \( g \approx 9.81 \, \text{м/c}^2 \):

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 1 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 = 9.81 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем рассмотреть силу натяжения \( T \), действующую в нити, которая удерживает шар. Поскольку шар находится в состоянии покоя, сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю. Так как шар подвешен в середине стержня, то горизонтальная составляющая силы натяжения \( T \) также создает горизонтальную силу в середине стержня.

Теперь посмотрим на вертикальные силы, действующие на систему. Силы тяжести шара и нормальная реакция ящика (поддерживающая стержень) должны быть сбалансированы, так как система находится в состоянии покоя. Нормальная реакция ящика будет равна силе тяжести шара и составит \( F_{\text{норм}} = 9.81 \, \text{Н} \).

Теперь, когда у нас есть вертикальная составляющая силы \( F_{\text{норм}} \), мы можем рассмотреть горизонтальную составляющую силы натяжения в нити. Поскольку угол между стержнем и горизонтом составляет 45 градусов, горизонтальная составляющая силы натяжения будет \( T \cdot \cos(45^\circ) \).

Теперь мы можем составить уравнение равновесия горизонтальных сил:

\[ T \cdot \cos(45^\circ) = F_{\text{норм}} \] \[ T \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 9.81 \, \text{Н} \] \[ T = \frac{9.81 \, \text{Н}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \] \[ T \approx 13.86 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль горизонтальной составляющей силы упругости, действующей на нижний конец стержня со стороны ящика, составляет около 13.86 Н.