Question

1) Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону X=-2+4t-3tквадрат. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости, проекцию ускорения, характер движения.?2) Камень, падает с некоторой высоты, имел в конце падения скорость 50 м/с. С какой высоты падал камень?

Answer 1

1. х0 = -2; v0 = 4; a = -6; равнозамедленное

2. $s = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2*a} = \frac{50^{2} - 0^{2}}{2*10}= 125m$ 

Answer 2

1) Координата движущегося тела с течением времени

Уравнение движения данного тела задано как X = -2 + 4t - 3t^2, где X - координата тела, t - время.

- Начальная координата тела: Для определения начальной координаты тела, мы можем подставить t = 0 в уравнение движения и решить его. Подставляя t = 0 в уравнение X = -2 + 4t - 3t^2, получаем X = -2.

Ответ: Начальная координата тела равна -2.

- Проекция начальной скорости: Проекция начальной скорости может быть определена путем нахождения производной от уравнения движения по времени. В данном случае, производная от X по t равна 4 - 6t. Подставляя t = 0, получаем проекцию начальной скорости равной 4.

Ответ: Проекция начальной скорости равна 4.

- Проекция ускорения: Проекция ускорения может быть определена путем нахождения второй производной от уравнения движения по времени. В данном случае, вторая производная от X по t равна -6.

Ответ: Проекция ускорения равна -6.

- Характер движения: Чтобы определить характер движения, мы можем проанализировать знак проекции ускорения. В данном случае, проекция ускорения равна -6, что означает, что тело движется с ускорением в отрицательном направлении.

Ответ: Характер движения - движение с ускорением в отрицательном направлении.

2) Высота, с которой падал камень

Для определения высоты, с которой падал камень, мы можем использовать уравнение свободного падения. Уравнение свободного падения связывает высоту падения, начальную скорость и время падения.

В данном случае, известно, что скорость камня в конце падения составляет 50 м/с. При свободном падении, конечная скорость связана с начальной скоростью и временем падения следующим образом: V = U + gt, где V - конечная скорость, U - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), t - время падения.

Поскольку камень падает с некоторой высоты, его начальная скорость равна 0. Подставляя V = 50 м/с и U = 0 в уравнение V = U + gt, получаем 50 = 0 + 9.8t. Решая это уравнение, мы можем найти время падения.

50 = 9.8t t = 50 / 9.8 t ≈ 5.1 секунд

Теперь, чтобы найти высоту падения, мы можем использовать уравнение свободного падения: h = (1/2)gt^2, где h - высота падения.

Подставляя g = 9.8 м/с^2 и t ≈ 5.1 секунд в уравнение h = (1/2)gt^2, получаем: h = (1/2) * 9.8 * (5.1)^2 h ≈ 125.5 метров

Ответ: Камень падал с высоты примерно 125.5 метров.