Question

Найдите силу тока в каждом из резисторов. Напряжение источника тока 91В, сопротивление каждого из резисторов 35 Ом

Answer 1

Помним формулы сопротивлений цепей? При последовательном соединении R=R1+R2, при параллельном R=R1*R2/(R1+R2).
Найдём сопротивления участков цепи(обозначу сопротивление в 35 Ом как просто R):
R12=R*R/2R=R/2 (17,5 Ом)
R123=R12+R3=R/2 + R = 1,5 R (52,5 Ом)
R45=R4+R5=2R (70 Ом)
R12345=R123*R45/(R123+R45)=1,5R*2R/3,5R=3R/3,5=6/7R (30 Ом)
R1234567=R12345+R6+R7=2R+6/7R (100 Ом)
Это полное сопротивление цепи. Таким образом, ток в ней равен по закону Ома: I=U/R=91/100=0,91 А. Такой ток потечёт непосредственно через резисторы R6 и R7, а также группу R12345.
Между двумя ветвями он поделится обратно пропорционально сопротивлению(видно из закона Ома, так как напряжение одинаково):
I123=0,91*2/3,5=0,52 А
I45= 0,91*1,5/3,5=0,39 А - этот ток одинаков в резисторах R4 и R5.
Осталось рассмотреть группу R123. Через R3 течёт общий ток 0,52 А, а в группе R12 он поделится по тому же принципу (а в этой задаче - ещё и поровну):
I1=0,52/2=0,26 А
I2=0,52/2=0,26 А