Question

Какую полезную мощность (в кВт) развивает трактор, поднимаясь со скоростью 9 км/ч по дороге, уклон которой составляет 1 м на каждые 10 м пути? Масса трактора 6 т.

Answer 1

N=A/t  A=mgh  t=S/v

A=6000*10*1=60000 Дж

t=10/(9000/3600)=36000/9000=4 c

N=60000/4=15000 Вт=15 кВт

Answer 2

Ответ: Полезная мощность трактора, поднимающегося по дороге с уклоном, равна работе силы тяжести, совершаемой за единицу времени. Сила тяжести, действующая на трактор, равна произведению его массы на ускорение свободного падения и синуса угла наклона дороги. Угол наклона дороги можно найти по формуле тангенса, если известен уклон. Таким образом, полезная мощность трактора вычисляется по формуле:

$$P = mgv\sin\alpha = mgv\frac{h}{l}$$

где $m$ - масса трактора, $g$ - ускорение свободного падения, $v$ - скорость трактора, $\alpha$ - угол наклона дороги, $h$ - высота подъема, $l$ - длина пути.

Подставляя данные задачи, получаем:

$$P = 6000 \cdot 10 \cdot \frac{9}{3.6} \cdot \frac{1}{10} = 15000 \text{ Вт} = 15 \text{ кВт}$$

Ответ: полезная мощность трактора, поднимающегося по дороге с уклоном 1 м на 10 м пути, равна 15 кВт.