Question

Решите задачу с формулами ,как в физике. первую половину времени трамвай ехал со скоростью ,в 3 раза больше ,чем вторую, а средняя скорость на всем пути 20 км/ч . Какова скорость трамвая на втором цчастке пути? Заранее спасибо!)

Answer 1

Х+3х/2=20;
2х=20
Х=10 м\с

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - скорость трамвая на первой половине пути, - \( V_2 \) - скорость трамвая на второй половине пути, - \( V_{\text{ср}} \) - средняя скорость трамвая на всем пути, - \( t_1 \) - время, затраченное на первую половину пути, - \( t_2 \) - время, затраченное на вторую половину пути, - \( t_{\text{полн}} \) - полное время движения трамвая.

Так как средняя скорость равна общему пути, делённому на общее время, у нас есть:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{полн}}}{t_{\text{полн}}} \]

Также мы знаем, что трамвай в первую половину времени ехал со скоростью в 3 раза больше, чем во вторую половину. Это можно записать как:

\[ V_1 = 3V_2 \]

Общий путь можно представить как сумму путей на первой и второй половинах:

\[ S_{\text{полн}} = S_1 + S_2 \]

Также, время можно представить как сумму времени на первой и второй половинах:

\[ t_{\text{полн}} = t_1 + t_2 \]

Скорость можно определить как отношение пути к времени:

\[ V = \frac{S}{t} \]

Теперь, выразим каждую из этих величин через заданные параметры. Первый половине пути трамвай ехал со скоростью \( V_1 \) в течение времени \( t_1 \), и вторую половину со скоростью \( V_2 \) в течение времени \( t_2 \):

\[ S_1 = V_1 \cdot t_1 \] \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 \]

Также, мы знаем, что \( t_1 = 3t_2 \) (время на первой половине в три раза больше времени на второй половине). Теперь мы можем выразить \( t_1 \) и \( t_2 \) через общее время \( t_{\text{полн}} \):

\[ t_1 = 3t_2 \] \[ t_2 = \frac{t_{\text{полн}}}{4} \] \[ t_1 = \frac{3t_{\text{полн}}}{4} \]

Теперь мы можем выразить среднюю скорость \( V_{\text{ср}} \) через \( V_1 \) и \( V_2 \):

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{полн}}}{t_{\text{полн}}} = \frac{V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_2}{t_{\text{полн}}} \]

Подставим в это уравнение выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ V_{\text{ср}} = \frac{V_1 \cdot \frac{3t_{\text{полн}}}{4} + V_2 \cdot \frac{t_{\text{полн}}}{4}}{t_{\text{полн}}} \]

Теперь, используя \( V_1 = 3V_2 \), мы можем выразить \( V_1 \) через \( V_2 \):

\[ V_{\text{ср}} = \frac{3V_2 \cdot \frac{3t_{\text{полн}}}{4} + V_2 \cdot \frac{t_{\text{полн}}}{4}}{t_{\text{полн}}} \]

Решим это уравнение и найдем \( V_2 \). Упростим числитель:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{\frac{9}{4}V_2t_{\text{полн}} + \frac{1}{4}V_2t_{\text{полн}}}{t_{\text{полн}}} \]

Сократим на \( t_{\text{полн}} \):

\[ V_{\text{ср}} = \frac{10}{4}V_2 \]

Теперь решим уравнение относительно \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{4}{10}V_{\text{ср}} \]

\[ V_2 = \frac{2}{5}V_{\text{ср}} \]

Таким образом, скорость трамвая на втором участке пути равна \( \frac{2}{5} \) от средней скорости, то есть \( \frac{2}{5} \times 20 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч} \).