Question

Автомобиль движется со скоростью 36 км/ч , при этом частота вращения колес равна 4 Гц. Центростремительное ускороение точек колеса автомобиля равна

Answer 1

r - радиус колеса.

a = w²r

v = wr

Здесь w - угловая скорость: w = 2πn, где n - частота.

Отсюда имеем:

a = wv = 2πnv = 6,28*4*10 = 251,2 м/с²   

Answer 2

Для расчета центростремительного ускорения (центробежного ускорения) точек на колесе автомобиля можно воспользоваться следующей формулой:

\[ a_c = r \cdot \omega^2, \]

где: - \( a_c \) - центростремительное ускорение, - \( r \) - радиус вращения точек (в данном случае радиус колеса), - \( \omega \) - угловая скорость.

Угловая скорость (\( \omega \)) связана с частотой вращения (\( f \)) следующим образом:

\[ \omega = 2\pi f. \]

В данном случае частота вращения колес (\( f \)) равна 4 Гц. Подставим это значение в уравнение для угловой скорости:

\[ \omega = 2\pi \cdot 4 \, \text{рад/с} = 8\pi \, \text{рад/с}. \]

Теперь у нас есть значение угловой скорости (\( \omega \)). Осталось найти радиус вращения колеса (\( r \)). Для этого воспользуемся формулой для связи линейной скорости (\( v \)), угловой скорости (\( \omega \)) и радиуса (\( r \)):

\[ v = r \cdot \omega. \]

Известно, что линейная скорость (\( v \)) равна 36 км/ч. Переведем ее в метры в секунду:

\[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}. \]

Теперь мы можем найти радиус (\( r \)):

\[ r = \frac{v}{\omega} = \frac{10}{8\pi} \, \text{м}. \]

Теперь, имея значение угловой скорости (\( \omega \)) и радиуса вращения (\( r \)), мы можем найти центростремительное ускорение (\( a_c \)):

\[ a_c = r \cdot \omega^2 = \left( \frac{10}{8\pi} \right) \cdot (8\pi)^2 \, \text{м/с}^2. \]

После вычислений получаем значение центростремительного ускорения.