Question

высота прямоугольного треугольника 10см. проведенная к гипотенузе равна 4 см, и делит ее на отрезки, разница каких равна 6см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

100-16=кор86

ху=6кор86

(6кор86)в квадр-100=3 сторона

и на будующее задание подробней пиши

Answer 2

Дано прямоугольный треугольник, в котором высота равна 10 см, проведенная к гипотенузе равна 4 см, и эта высота делит гипотенузу на два отрезка, разница которых равна 6 см. Обозначим катеты этого треугольника через \(a\) и \(b\), а гипотенузу через \(c\).

Итак, у нас есть три уравнения:

1. \(a + b = 10\) (высота равна 10 см). 2. \(a - b = 6\) (разница отрезков, на которые высота делит гипотенузу). 3. \(a^2 + b^2 = c^2\) (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника).

Теперь решим систему уравнений.

Из уравнения (1) выразим \(a\) через \(b\):

\[a = 10 - b\]

Подставим это выражение в уравнение (2):

\[(10 - b) - b = 6\]

Решаем это уравнение:

\[10 - 2b = 6\]

\[2b = 4\]

\[b = 2\]

Теперь найдем значение \(a\) с использованием найденного значения \(b\):

\[a = 10 - b = 10 - 2 = 8\]

Таким образом, мы нашли, что \(a = 8\) и \(b = 2\).

Теперь подставим \(a\) и \(b\) в уравнение (3) для нахождения гипотенузы \(c\):

\[8^2 + 2^2 = c^2\]

\[64 + 4 = c^2\]

\[68 = c^2\]

\[c = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}\]

Итак, стороны прямоугольного треугольника равны \(a = 8\), \(b = 2\), и \(c = 2\sqrt{17}\).