Question

Автомобиль начинает разгон из состояния покоя по длинной прямолинейной трассе. За какую секунду разгона он пройдет расстояние в 9 раз большее, чем за первую секунду? ( С пояснением пожалуйста )

Answer 1

Расстояние пройденное за определенную секунду с учетом нулевой начальной скорости
s [i]=a×(t[i]^2-(t [i]-1)^2)/2=a×(t [i]-1/2)
за первую секунду s[1]=a/2
9a/2=a (t [i]-1/2)
t [i]=10
то есть за десятую секунду

Answer 2

Разгон автомобиля на прямолинейной трассе

Когда автомобиль начинает разгоняться из состояния покоя на прямолинейной трассе, его скорость увеличивается с течением времени. Чтобы определить, за какую секунду автомобиль пройдет расстояние в 9 раз большее, чем за первую секунду разгона, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения.

Формула равноускоренного движения

Формула равноускоренного движения позволяет нам вычислить расстояние, пройденное объектом, зная начальную скорость, ускорение и время. В данном случае, у нас есть начальная скорость (равная 0, так как автомобиль начинает разгоняться из состояния покоя) и ускорение (которое остается постоянным в течение разгона). Нам нужно найти время, за которое автомобиль пройдет расстояние в 9 раз большее, чем за первую секунду разгона.

Решение

Пусть расстояние, пройденное автомобилем за первую секунду разгона, равно d. Тогда расстояние, которое автомобиль пройдет за время t, будет равно 9d.

Используя формулу равноускоренного движения, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время, мы можем записать:

v = u + at

Так как начальная скорость u равна 0, формула упрощается до:

v = at

Также, расстояние s можно выразить через начальную скорость, время и ускорение:

s = ut + (1/2)at^2

В нашем случае, нам известно, что расстояние s равно 9d, а время t равно 1 секунде. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

9d = 0 + (1/2)at^2

Так как начальная скорость равна 0, упрощаем формулу:

9d = (1/2)at^2

Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

18d = at^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени t:

t^2 = (18d) / a

t = sqrt((18d) / a)

Таким образом, чтобы найти время t, за которое автомобиль пройдет расстояние в 9 раз большее, чем за первую секунду разгона, мы должны взять квадратный корень из выражения (18d) / a.

Заключение

Итак, чтобы определить время, за которое автомобиль пройдет расстояние в 9 раз большее, чем за первую секунду разгона, мы должны взять квадратный корень из выражения (18d) / a. Это позволит нам найти время, необходимое для достижения данного расстояния.