Question

Найти предельный угол полного внутреннего отражения кедрового масла на границе с воздухом, если скорость света в масле 2*108м/с.

Answer 1

N=C/V=3*10^8/2*10^8=1,5
sina=1/n=1/1,5=0,666
a=arcsin(0,666)=42 градуса

Answer 2

Предельный угол полного внутреннего отражения (ПУПВО) можно найти, используя закон Снелла и условие полного внутреннего отражения. Формула для ПУПВО выглядит следующим образом:

\[ \sin(\theta_c) = \frac{v_1}{v_2}, \]

где: - \(\theta_c\) - угол полного внутреннего отражения, - \(v_1\) - скорость света в первой среде (в данном случае в масле), - \(v_2\) - скорость света во второй среде (в данном случае в воздухе).

Дано, что скорость света в масле \(v_1\) равна \(2 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Скорость света в воздухе \(v_2\) приблизительно равна \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).

Подставим значения и решим уравнение:

\[ \sin(\theta_c) = \frac{2 \times 10^8}{3 \times 10^8} \]

\[ \sin(\theta_c) \approx 0.6667 \]

Теперь найдем угол, используя обратную функцию синуса:

\[ \theta_c = \arcsin(0.6667) \]

\[ \theta_c \approx 41.81^\circ \]

Таким образом, предельный угол полного внутреннего отражения кедрового масла на границе с воздухом составляет примерно \(41.81^\circ\).