Question

Помогите с задачей по физике Если разность фаз двух интерферирующих световых волн равна 5π, а разность хода между ними равна 12,5 × 10^(−7) м, то эти волны имеют длину (в нм) равную

Answer 1

В единицах пи длина любой волны равна 2π.Таким образом, разность фаз двух интерферирующих волн укладывается в 5π/2π = 2,5 волны. По условию длина этих 2,5 волн равна 12,5*10^(-7)м. Значит, чтобы найти длину одной волны, надо эту величину разделить на количество волн, т.е. на 2,5. После деления мы получим длину волны в метрах, а нам надо в нанометрах. Тогда полученное значение надо разделить на 10^(-9). Таким образом окончательная формула для нахождения длины волны в нм λ = 2π*12,5*10^(-7)/5π*10^(-9) = 500 нм

Answer 2

Для нахождения длины волны света, используем формулу, связывающую разность фаз, разность хода и длину волны:

\[ \text{Разность фаз} = \frac{2\pi}{\lambda} \times \text{Разность хода} \]

Где: - \( \text{Разность фаз} \) - это \( 5\pi \) (в радианах). - \( \text{Разность хода} \) - это \( 12.5 \times 10^{-7} \) метра. - \( \lambda \) - это длина волны (в метрах).

Из формулы:

\[ 5\pi = \frac{2\pi}{\lambda} \times 12.5 \times 10^{-7} \]

Для начала упростим уравнение, деля обе части на \( 2\pi \):

\[ \frac{5\pi}{2\pi} = \frac{12.5 \times 10^{-7}}{\lambda} \]

Теперь \( \pi \) сокращается:

\[ 2.5 = \frac{12.5 \times 10^{-7}}{\lambda} \]

Чтобы найти \( \lambda \), делим \( 12.5 \times 10^{-7} \) на 2.5:

\[ \lambda = \frac{12.5 \times 10^{-7}}{2.5} \]

\[ \lambda = 5 \times 10^{-7} \ \text{метра} \]

Теперь, чтобы перевести длину волны из метров в нанометры (нм), используем то, что \( 1 \ \text{м} = 10^9 \ \text{нм} \):

\[ \lambda = 5 \times 10^{-7} \ \text{метра} = 5 \times 10^{-7} \times 10^9 \ \text{нм} \]

\[ \lambda = 500 \ \text{нм} \]

Итак, длина волны этих световых волн составляет 500 нанометров.