Question

В цилиндрическую бочку с водой погружают тело массы m=1 кг неизвестной формы, плотность материала тела меньше плотности воды P=1000 кг/м3 Найти высоту подъема уровня жидкости относительно первоначального, если площадь дна бочки S=0,5 м3 Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Решение..............

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда.

Принцип Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Масса вытесненной жидкости равна плотности жидкости умноженной на объем вытесненной жидкости.

Масса вытесненной жидкости равна массе погруженного тела.

Масса погруженного тела равна плотности погруженного тела умноженной на его объем.

Таким образом, можно записать уравнение:

m = P_воды * V_вытесненной_жидкости = P_тела * V_тела

где m - масса погруженного тела, P_воды - плотность воды, V_вытесненной_жидкости - объем вытесненной жидкости, P_тела - плотность тела, V_тела - объем тела.

Объем вытесненной жидкости можно выразить через высоту подъема уровня жидкости. Площадь дна бочки S умноженная на высоту подъема уровня жидкости h равна объему вытесненной жидкости:

V_вытесненной_жидкости = S * h

Подставляя это выражение в уравнение принципа Архимеда, получаем:

m = P_воды * S * h = P_тела * V_тела

Выразим высоту подъема уровня жидкости h:

h = (P_тела * V_тела) / (P_воды * S)

Подставляем известные значения:

P_воды = 1000 кг/м^3 S = 0,5 м^3 m = 1 кг

Плотность тела P_тела неизвестна, поэтому она остается в уравнении в виде неизвестной.

h = (P_тела * V_тела) / (P_воды * S) = (P_тела * 1) / (1000 * 0,5) = (P_тела * 1) / 500 = P_тела / 500

Ответ: высота подъема уровня жидкости относительно первоначального составляет h = P_тела / 500 см.