Question

В чашке содержится 300 г льда . Что будет находится в чашке после того как в нее влили 100 г воды при температуре 60 C, если температура окружающей среды 0 С? Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг

Answer 1

Для начала оценим количество теплоты, которое необходимо для полного таяния льда:

Здесь λ =330∙103 Дж/кг – удельная теплота плавления льда, m1 = 0,5 кг - масса льда в чашке. Получаем Q1 = 165∙103 Дж.
Теперь оценим, сколько теплоты может дать вода массой m2 = 0,1 кг при остывании (предположим, что вода  остыла до нуля градусов по Цельсию):

Здесь c = 4200 Дж/(кг∙ºС) – удельная теплоёмкость воды. Получаем: Q2 = 33600 Дж. 
Вывод: Q1 > Q2 , т.е. для полного таяния льда в чашке вода при остывании не даст достаточного количества теплоты, поэтому установившаяся температура в чашке будет t = 0 ºС (только при этой температуре может находится лёд и вода одновременно). Масса льда, который растает:

Получаем: m3 = 0,1 кг

Тогда в сосуде будет находиться:
 m1 – m3 = 0,5 – 0,1 = 0,4 = 400 г.  льда и m2 + m3 = 0,1 + 0,1 = 0,4 = 200 г.  воды.
Ответ: после установления теплового равновесия в чашке находится 400 г. льда, 200 г. воды при t = 0 ºС.

Answer 2

Calculation of the Final State of the Cup

To determine what will be in the cup after pouring 100 g of water at a temperature of 60°C into a cup containing 300 g of ice, we need to consider the heat transfer that occurs between the water, ice, and the surroundings.

The specific heat of water is approximately 4.18 J/g°C, and the specific heat of ice is approximately 2.09 J/g°C. The specific latent heat of fusion for ice (the amount of heat required to convert ice into water at the same temperature) is given as 340 kJ/kg.

First, let's calculate the heat required to raise the temperature of the water from 60°C to its melting point (0°C):

Heat absorbed by the water = mass of water * specific heat of water * change in temperature = 100 g * 4.18 J/g°C * (0°C - 60°C) = -25080 J

Next, let's calculate the heat released by the ice as it melts:

Heat released by the ice = mass of ice * specific latent heat of fusion = 300 g * 340 kJ/kg = 102000 J

Since the heat released by the ice is equal to the heat absorbed by the water, we can conclude that all the ice will melt and the final state of the cup will be water at 0°C.

Therefore, after pouring 100 g of water at 60°C into a cup containing 300 g of ice, the cup will contain 400 g of water at 0°C.

Please note that the above calculations assume that there is no heat transfer with the surroundings during the process.