Question

Груз, подвешенный к резиновому жгуту, опускается на 4 см. Если сложить жгут вдвое, то тот же груз опустится на...? И пожалуйста, подробно объясните почему именно 1 см.

Answer 1

F=k1*x1
x1=4 см
Если шнур разрезать пополам, то под действием груза mg он удлинится на x2=x1/2=4/2=2 см
Теперь сложим половинки шнура. Тогда вес груза разделится пополам на каждую половинку и удлинение еще уменьшится в 2 раза x3=x2/2=2/2=1 см.
Или так:
=====
F=k2*x2
k2=F/x2=2*k (разрезая пополам увеличили жесткость в 2 раза)
F/2=k3*x2
k3=F/(2*x2)=4*k (жесткость увеличилась в 4 раза, удлинение уменьшится в 4 раза)
==============================

Answer 2

Когда груз подвешен к резиновому жгуту и опускается на 4 см, если мы сложим жгут вдвое, то тот же груз опустится на 1 см. Почему именно 1 см? Давайте разберемся.

Ответ:

Когда груз подвешен к резиновому жгуту, он создает натяжение в жгуте. Это натяжение пропорционально силе тяжести груза и длине жгута. Когда груз опускается на 4 см, натяжение в жгуте увеличивается.

Когда мы слагаем жгут вдвое, мы уменьшаем его длину в два раза. При этом, натяжение в жгуте распределяется равномерно по всей его длине. Таким образом, каждая половина жгута будет испытывать половину натяжения, которое было в исходном жгуте.

Когда груз опускается на сложенный вдвое жгут, каждая половина жгута будет растягиваться на определенное расстояние. Поскольку натяжение в каждой половине жгута уменьшается вдвое, то и растяжение также уменьшается вдвое.

Изначально груз опускался на 4 см, поэтому каждая половина жгута растягивается на 2 см. Таким образом, когда груз опускается на сложенный вдвое жгут, он опустится на 2 см.

Однако, вопрос гласит, на сколько см опустится тот же груз, если сложить жгут вдвое. Исходя из этого, мы должны учесть, что груз уже опустился на 4 см. Таким образом, когда груз опускается на сложенный вдвое жгут, он опустится на 2 см от исходной позиции, которая уже была на 4 см ниже. Поэтому, общий путь опускания груза составит 4 см + 2 см = 6 см.

Итак, если груз опускается на 4 см, то при сложении жгута вдвое, тот же груз опустится на 6 см