Question

При изменении расстояния между двумя точечными зарядами Сила взаимодействия увеличилась в 9 раз Как изменилось расстояние между зарядами

Answer 1

Согласно закону Кулона F=k*q1*q2/R^2 по закону Кулона расстояние уменьшили в 3 раза

Answer 2

Если мы знаем, что сила взаимодействия увеличилась в 9 раз, то можно сделать вывод, что изменение расстояния между зарядами будет обратно пропорционально этому увеличению силы.

Пусть изначальное расстояние между зарядами равно R. Тогда сила взаимодействия между ними будет обозначаться как F1.

Если сила взаимодействия увеличилась в 9 раз, то новая сила взаимодействия будет равна 9F1.

По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F1 = k * (q1 * q2) / R^2,

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды точечных зарядов.

Таким образом, новая сила взаимодействия будет равна:

9F1 = k * (q1 * q2) / R^2.

Мы хотим узнать, как изменится расстояние между зарядами. Пусть новое расстояние будет равно R'. Тогда новая сила взаимодействия будет:

F' = k * (q1 * q2) / R'^2.

Из условия задачи мы знаем, что F' = 9F1:

k * (q1 * q2) / R'^2 = 9 * (k * (q1 * q2) / R^2).

Упрощая уравнение, получаем:

R'^2 = R^2 / 9.

Беря квадратный корень от обеих частей уравнения, получаем:

R' = R / 3.

Таким образом, расстояние между зарядами уменьшилось в 3 раза (R' = R / 3).