Question

Удельная теплоемкость масла в три раза больше удельной теплоемкости стали. При закалке стальную деталь опустили в масло, взятое при 10° в количестве 2 кг. Если при этом температура масла поднялась до 35°, то деталь была нагрета до ….

Answer 1

Пусть с-удельная теплоемкость стали, тогда 3с-удельная теплоемкость масла
3*с*m(масла)*(t-t0)=c*m(детали)*(t-t0)(детали)
(t-t0)=3*с*m(масла)*(t-t0) / c*m(детали)
(t-t0) = 3*2*(35-10) / m(детали)
(t--t0) = 150 / m(детали)
35-t0=150 / m(детали)
не хватает массы детали :(

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса, которое выглядит следующим образом:

\[ Q_{\text{потери}} = Q_{\text{приобретение}} \]

Где \( Q_{\text{потери}} \) - тепло, потерянное стальной деталью, а \( Q_{\text{приобретение}} \) - тепло, полученное маслом.

Тепло, потерянное стальной деталью при закалке, можно выразить через удельную теплоемкость стали (\( C_{\text{стали}} \)), массу стали (\( m_{\text{стали}} \)) и изменение температуры (\( \Delta T \)):

\[ Q_{\text{потери}} = m_{\text{стали}} \cdot C_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} \]

Тепло, полученное маслом, можно выразить через удельную теплоемкость масла (\( C_{\text{масла}} \)), массу масла (\( m_{\text{масла}} \)) и изменение температуры (\( \Delta T_{\text{масла}} \)):

\[ Q_{\text{приобретение}} = m_{\text{масла}} \cdot C_{\text{масла}} \cdot \Delta T_{\text{масла}} \]

Учитывая, что удельная теплоемкость масла в три раза больше удельной теплоемкости стали (\( C_{\text{масла}} = 3 \cdot C_{\text{стали}} \)), мы можем написать:

\[ Q_{\text{приобретение}} = m_{\text{масла}} \cdot (3 \cdot C_{\text{стали}}) \cdot \Delta T_{\text{масла}} \]

Поскольку масло взято в количестве 2 кг (\( m_{\text{масла}} = 2 \, \text{кг} \)) и начальная температура масла составляла 10°, а конечная температура - 35° (\( \Delta T_{\text{масла}} = 35° - 10° = 25° \)), подставим значения:

\[ Q_{\text{приобретение}} = 2 \, \text{кг} \cdot (3 \cdot C_{\text{стали}}) \cdot 25° \]

Теперь мы можем приравнять потери и приобретение тепла:

\[ m_{\text{стали}} \cdot C_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} = 2 \, \text{кг} \cdot (3 \cdot C_{\text{стали}}) \cdot 25° \]

Мы также знаем, что удельная теплоемкость масла в три раза больше удельной теплоемкости стали, поэтому \( C_{\text{масла}} = 3 \cdot C_{\text{стали}} \). Подставим это значение:

\[ m_{\text{стали}} \cdot C_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} = 2 \, \text{кг} \cdot (3 \cdot C_{\text{стали}}) \cdot 25° \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( \Delta T_{\text{стали}} \), чтобы найти изменение температуры стали.