Question

Здравствуйте помогите пожалуйста решить задачи! 1)Тело массой 5 кг движется прямолинейно с ускорением 2 м/с2 из состояния покоя. Какой путь пройдет тело за 8 с от начала движения? 2) С какой силой взаимодействуют два точечных заряда: 1,5 Кл и 2,4 Кл, если расстояние между ними 50 см? 3) Вычислить частоту собственных колебаний в контуре с нулевым активным сопротивлением, если индуктивность равна 2 мГн, а емкость 2,6 мкФ.

Answer 1

S=at2/2-----> S=2*8^2/2=2*64/2=64, масса тут не нужна.
Fk=k*q1*q2/r2=9*10^9*1,5*2,4/0,5^2=129,6*10^9Н.
частота=1/(2пи*корень из(L*C)=1/2*3,14корень из(2*10^(-3)*2,6*10^(-6))=0,055*10^5Гц

Answer 2

Привет! Давайте решим по порядку.

1) Для первой задачи используем уравнение равномерно ускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

где: - \(s\) - путь, - \(u\) - начальная скорость (в данном случае тело начинает двигаться из состояния покоя, поэтому \(u = 0\)), - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

У нас \(u = 0\), \(a = 2 \, \text{м/с}^2\), \(t = 8 \, \text{с}\).

\[s = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (8)^2 = 0 + 64 = 64 \, \text{м}.\]

Таким образом, тело пройдет 64 метра.

2) Для второй задачи воспользуемся законом Кулона для силы между двумя точечными зарядами:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},\]

где: - \(F\) - сила, - \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), - \(q_1, q_2\) - величины зарядов, - \(r\) - расстояние между зарядами.

У нас \(q_1 = 1.5 \, \text{Кл}\), \(q_2 = 2.4 \, \text{Кл}\), \(r = 0.5 \, \text{м}\).

\[F = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot |1.5 \cdot 2.4|}{(0.5)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3.6}{0.25} = \frac{3.2364 \times 10^{10}}{0.25} = 1.29456 \times 10^{11} \, \text{Н}.\]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами составляет \(1.29456 \times 10^{11} \, \text{Н}\).

3) Для третьей задачи используем формулу для расчета частоты собственных колебаний \(f\) в колебательном контуре:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}},\]

где: - \(f\) - частота, - \(L\) - индуктивность, - \(C\) - емкость.

У нас \(L = 2 \, \text{мГн} = 2 \times 10^{-3} \, \text{Гн}\) и \(C = 2.6 \, \text{мкФ} = 2.6 \times 10^{-6} \, \text{Ф}\).

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(2 \times 10^{-3}) \cdot (2.6 \times 10^{-6})}}\]

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{5.2 \times 10^{-9}}}\]

\[f \approx \frac{1}{2\pi \times 2.28 \times 10^{-5}}\]

\[f \approx \frac{1}{1.43 \times 10^{-4}}\]

\[f \approx 6985 \, \text{Гц}.\]

Таким образом, частота собственных колебаний в контуре составляет примерно 6985 Гц.